基于统计检验的漏电断路器寿命预测方法研究 电气工程学报    2024, 19 (1): 382-390.   DOI: 10.11985/2024.01.041

表4 Gleiser检验结果

正文中引用本图/表的段落

拟合模型具有残差独立性是线性回归的基本前提之一，如果拟合模型存在残差独立性，说明可能存在与因变量相关的因素没有引入回归方程，导致整体模型构建较差，进而影响模型的预测效果。因此需要对拟合模型进行残差独立性检验。常用的残差独立性检验方法是德宾沃森(Durbin-Watson)检验，又称DW检验，其检验结果DW值一般介于0~4。得到检验结果后，根据解释变量数量k和样本容量n查DW分布表，得到临界值dl和du，当0<DW<dl时，表示存在正相关性；当dl<DW<du时，表示不能确定是否具有相关性；当du<DW<4-du时，表示不存在相关性；当4-du<DW<4-dl时，表示不能确定是否具有相关性；当4-dl<DW<4时，表示存在负相关性。

在通过试验数据经过分析后，可以确定绝对环境温度55~90 ℃的老化试验数据满足寿命评估的基本要求，可针对这些数据进行模型拟合与寿命计算。使用传统的寿命预测方法对表3中的数据进行拟合，拟合模型为y=5 962.100x-8.987 229，拟合模型的决定系数R2=0.953>0.95，初步表明拟合情况较好，但是根据第4.2节的介绍，在模型拟合后，为了保证拟合模型性的质量，提高寿命预测的准确性，还需要进一步对拟合模型进行残差独立性检验、残差正态性检验和异方差检验。

采用White检验对上述通过传统寿命预测方法得到的拟合模型进行异方差检验，通过计算得R2=0.825 8，nR2=6.60，当取显著水平α=0.05时，$\chi _{\text{0}\text{.05}}^{\text{2}}\left( \text{2} \right)$=5.99<6.60，故原假设不成立，认为存在异方差性。由于异方差的形式未知，需要进一步通过Park检验和Gleiser检验来探索异方差形式，Park检验得到的辅助回归方程的显著性p=0.056 7>0.05，说明误差项的方差与解释变量不存在相关性，即认为不存在幂指数形式的异方差。Gleiser检验结果如表4所示。

本文的其它图/表

• 图1 电子式漏电断路器电气原理图
  
• 图2 拟合模型检验流程图
  
• 图3 试验电路框图
  
• 表1 不同温度下的老化退出时间 h
  
• 图4 55 ℃样本的退化趋势图
  
• 表2 老化退出时间对数正态性检验结果
  
• 表3 平均退出时间
  
• 表5 加权最小二乘法拟合结果
  
• 表6 White检验结果
  
• 表7 残差正态性检验结果
  
• 表8 寿命预测结果