基于统计检验的漏电断路器寿命预测方法研究 电气工程学报    2024, 19 (1): 382-390.   DOI: 10.11985/2024.01.041

表1 不同温度下的老化退出时间 h

正文中引用本图/表的段落

式中，K(t)表示反应速率，与在工作温度T下的老化失效时间t成反比关系；A_a表示比例常数；E_a为化学反应的活化能；R为波尔茨曼常数；T表示工作温度的绝对温度。对式(1)两边取对数并简单处理，可得到

常用的相关性检验包括皮尔逊(Pearson)相关系数检验和斯皮尔曼(Spearman)相关系数检验，其中Pearson评估的是两个变量的线性关系，而Spearman评估的是两变量的单调关系。由于本文拟合的是线性方程，因此本文选取Pearson检验对试验数据进行检验。两个变量之间的皮尔逊相关系数$\rho $定义为两个变量之间的协方差和标准差的商，其值介于-1与1之间，当ρ计算的值接近0时代表无相关性，当ρ计算的值接近1或-1时代表有相关性。

从同一批产品中随机选取48只电子式漏电断路器作为试验样品，将样品分为8组，分别在55 ℃、60 ℃、65 ℃、70 ℃、75 ℃、80 ℃、85 ℃、90 ℃温度下进行加速老化试验，以24 h作为一个加速老化周期，每个试验周期结束后，在常温(25 ℃)下冷却2 h，然后通过漏电断路器测试仪测定并记录各样本的剩余动作电流值，当样本的剩余动作电流减小至15 mA时，该样本退出试验。不同应力下各个样本的老化退出时间如表1所示。

由表1试验数据可知，随着试验温度的升高，样本失效时间不断缩短，表明漏电断路器的老化速度不断增加，进一步验证了温度应力对电子式漏电断路器有很好的加速老化效果。但是，在相同的应力下，样品的老化速度随着老化时间的增加而逐渐减小，以55 ℃应力下样本的老化数据为例，做出该温度下各个样本的剩余动作电流随老化时间的变化情况，如图4所示。

在对试验数据进行模型拟合之前，根据第4.1节的介绍，需要对每个温度下样本的退出时间对数进行正态检验，使用W检验对表1中的时间对数进行正态检验的结果如表2所示。

根据第4.1.2节的介绍，在满足正态性检验后，为保证不同应力水平下的试验数据服从相同的老化机理，需要对试验数据进行方差齐性检验。使用Levene检验方法对表1中的老化退出时间对数进行方差齐性检验的显著性为0.194，大于给定的显著性水平0.05，即认为各组试验数据的方差没有显著性差异，满足方差齐性。

由检测结果可知，经加权最小二乘法得到的三组拟合模型中，模型1的检验结果大于6.60，而另外两组模型都小于该指标，结果表明通过加权最小二乘法后，只有模型1成功消除了异方差。

由表7可知模型1的显著性水平大于给定指标0.05，满足残差正态性要求，表明模型1的拟合质量较好。

通过异方差检验、残差正态性检验和残差独立性检验后，检验结果表明拟合模型1比其他两个拟合模型的质量好，为了说明不同拟合模型间的差异，根据式(1)~(4)分别使用上述四个模型对常温(25 ℃)下的漏电断路器进行寿命预测，预测结果如表8所示。

本文的其它图/表

• 图1 电子式漏电断路器电气原理图
  
• 图2 拟合模型检验流程图
  
• 图3 试验电路框图
  
• 图4 55 ℃样本的退化趋势图
  
• 表2 老化退出时间对数正态性检验结果
  
• 表3 平均退出时间
  
• 表4 Gleiser检验结果
  
• 表5 加权最小二乘法拟合结果
  
• 表6 White检验结果
  
• 表7 残差正态性检验结果
  
• 表8 寿命预测结果